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古希腊人是如何用字母而不是数字进行数学运算的

古希腊人是才华横溢的数学家,但他们很少在数学中使用数字。他们的特殊专长,几何学,围绕着实际的数量,专注于更高层次的逻辑和恒定的关系。即使是毕达哥拉斯的三角形,我们也可以用简单的例子如“3、4、5”或“5、12、13”来分析,但他对图表的英语教师节祝福语兴趣远远超过对特定情况的兴趣。 但古希腊人肯定有。事实上,在某种程度上,他们的系统比笨拙的罗马数字——比如我们今天仍然偶尔采用的I、II、iii——要优雅得多。

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古希腊人是才华横溢的数学家,但他们很少在数学中使用数字。他们的特殊专长,几何学,围绕着实际的数量,专注于更高层次的逻辑和恒定的关系。即使是毕达哥拉斯的三角形,我们也可以用简单的例子如“3、4、5”或“范玮琪个人资料 5、12、13”来分析通山打拱但他对图表的兴趣远远超过对特定情况的兴趣。

但古希腊人肯定有。事实上,在某种程度上,他们的系统比笨拙的罗马数字——比如我们今天仍然偶尔采用的I、II、iii——要优雅得多。像罗马数字一样,他们的系统借用了字母;就像我们现在使用的阿拉伯数字一样,每个小数点只需要一个符号。

在公元前6世纪,希腊字母表使用了24个字母。为了制作数字,希腊人又增加了3个符号(关于这些符号是复活的旧字母还是新设计的字符,人们的说法不一),然后一次发放9个符号,以说明1、10和数百列。因此:

1 - 9:Α、ΒΓΔ,Ε,(双),Ζ,ΗΘ

10 - 90:ΙΚ、ΛΜ,Ν,Ξ,Ο,Π,[qoppa]

100 - 900:ΡΣ、ΤΥ,Φ,Χ,Ψ,Ω,[sampi]

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这些数字结合起来就形成了单独的数字——例如,MA代表41,PNE代表155。当他们用完了所有的字母后,在Α和Θ之间的一个字母的左下方,一个类似逗号的小尾巴表示数千——所以,BTKZ的意思是2327。一个M加上一个小字母或一组字母代表成千上万甚至更高的数字。(令人困惑的是,在这个例子中,M代表着“myriad”的希腊祖先,而不是数字40。)

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这些数字加在一起,希腊人就得到了99999999——这个数字远远超出了他们的实际需要,无论是日常生活还是复杂的数学。他们也可以使用分数:数字右上角的勾号表示1除以这个数字,他们还为常见的分数开发了特殊的符号,比如1/2。

和任何一种系统一样,它也有它的优点和缺点。用不同的符号表示不同的大小,巧妙地解决了希腊人没有符号表示零的问题。我们在书写不同大小的数字时使用0作为占位符(例如,1和10),他们使用了完全不同的符号——但这意味着他们需要更多的符号。在某些情况下,比如容易使用缩写的铭文,要想知道一个字符是数字还是字母可能要多看一眼,但数字命理学给字母和单词赋予了更深的含义。

这种字母计数系统最早出现在公元前6世纪爱琴海的希腊岛屿上,可能是通过贸易从埃及人那里得到的。大约在同一时间,毕达哥拉斯用他的定理在几个岛屿之外的萨摩斯岛掀起了一场数学革命(尽管我们没有任何明确的证据表明他使用了字母数字)。它是在希腊语世界中多种多样的地方数字系统之一,预示着罗马的数字系统专注于重复1和5。

即使是在当地,字母数字也在大约150年的时间里销声匿迹,直到公元前4世纪晚期才重新流行起来—108hh com—正好赶上阿基米德发现了应用数学的乐趣,也正好赶上托勒密计算了数千个地方的纬度。上海三本院校

这一时机并非巧合:该体系受益于亚历山大大帝(Alexander The Great)同时代的帝国征服。说希腊语的地区在政治上突然变得比以往任何时候都更加统一,在这片土地上使用相似但不完全相同的系统是行不通的。相比之下,字母系统显得更出众,因为它不会造成沟通错误,而且地理上的流动性使它在其他系统中占据了主导地位。这也使它具有了持久的生命力:在公元15世纪,当希腊字母最终被阿拉伯数字取代的时候,这个系统仍然在希腊文本和希腊语领域中使用——甚至在今天BDG是什么意思看到的罗马数字诞生的时候也是如此。

阿拉伯数字无处不在,但如果你对平衡支票簿或用2、7、5计算棒球分数感到厌倦,那就把这些b和z抛到脑后,想象自己生活在古希腊。

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